【摘要】 本文講述幾點在衡器設計、制造、使用中常遇到， 但又往往被忽略或概念不清而造成的問題和困難。希望大家能重視這些基礎性問題，并加強對衡器基本理論的研究。
【關鍵字】 力矩平衡、靜不定、限位、動態(tài)稱重、國際建議
在實際稱重技術工作中，會發(fā)現由于違反了稱重技術的基本概念， 導致研制產品的失敗和無法解決或不能理解工作中遇到的問題。遺憾 的是往往一些衡器工作者不重視這些概念性的基本問題，特別是現在 由于計算機技術的迅速發(fā)展，很多人企圖通過計算機技術來解決由于 違反基本原理所帶來的困難，而實際上這是徒勞無益的。本文試圖對 一些基本概念做簡要講述供大家參考、討論。
一、力矩平衡、靜不定系統(tǒng)
重力式稱重系統(tǒng)和常用的衡器。除了吊秤等少數衡器，被測物的重力與用來測力的器件，如傳感器，它們的力互為平行力，而不是共點力，因此測力的數學方程是建立于力矩平衡的基礎上。由于習慣的“直觀”思維，例如對汽車衡之類的衡器，會直接把四只傳感器測出力相加，就等于被稱物的重量。這種習慣性的結果，就是在實際校準汽車衡時，不按規(guī)定調整偏載，甚至不調偏載，其結果是同樣重量的物體，當處于承載器的不同位置，顯示結果會有明顯的差異，且示值超差。這種現象在調偏時，在四角放置檢定磚碼，通常均會發(fā)生。這是為什么呢？因為此時的汽車衡是靜不定系統(tǒng)。眾所周知，超過三個以上支承測力點的系統(tǒng)，均為靜不定系統(tǒng)，例如汽車衡，此時有四個支承傳感器，而只能得到三個平衡方程，因此無法求得四個稱重點受力的大小，即此時四支傳感器的力值相加的合力大小，并不等于被稱物的重力。
二、型式批準與檢定
衡器是屬于強制性管理的計量器具。對于新型產品和廠家初次生產的產品，必須經過法制計量部門對產品進行型式批準，通過后才能投產。對于新型產品，需對其衡器的原理、結構甚至某些特殊要求的材料進行審定。第二對是否有合理、可行的檢驗方法，并制定出試驗文件才能進行型式批準。對于廠家初次生產已有的衡器，則只需要按照已有規(guī)程進行型式批準。由于我國廠家所生產的衡器，幾乎都是已有的衡器，往往有的廠家在所生產的衡器增加與原產品不同的可能影響稱重結果的部件，我們卻沒有對這些新加部分進行審定。而在國外對新型衡器的型式批準很嚴格，例如在德國早在 1775 年左右就有了
定型的傾斜杠桿秤，但直到 1876 年才通過型式批準正式使用。由于計量法規(guī)的制約，影響了傾斜扛桿秤在德國的發(fā)展。另外應變式稱重傳感器的電子秤，直到傳感器的不確定度小于千分之一時，在 1966 年才獲得型式批準。型式批準的目的，只在于確認一種新型衡器在原理、結構型式是合理的，對初次生產某種衡器的廠家還應確認它有生產這種衡器的能力才能投產。
為了保證計量器具在足夠長的時間內（測量的穩(wěn)定性），都可期望得到正確的測量結果（測量的正確性），這在計量法中被稱為測量的確定性。為了保證計量器具的特性，需強制對使用的衡器進行檢定。檢定包括檢定和隨后檢定。檢定的目的在于使計量器具得到法定計量部門的認可、準許使用。確認該衡器是否是型式批準型式的復制件，并可以審查該衡器是否安裝和使用正確，具有法規(guī)所規(guī)定的功能。隨后檢定，旨在查明計量器具上次檢定經過一段時間使用后，其精度和性能能否還維持原法規(guī)的要求。計量部門在統(tǒng)計某種衡器隨后檢定數據，可以判斷對該類衡器的檢定周期是否規(guī)定合理，并可對廠家的衡器性能進行評定后提出改進意見。
三、限位
衡器或稱重系統(tǒng)基本的要求是載荷的作用力必須通過傳感器的受力軸線，不能有橫向力和力矩。并要求在整個使用過程稱重結構的狀態(tài)不能發(fā)生改變，例如承載器、稱重支架。要求保持傳感器的受力狀態(tài)保持不變、稱重系統(tǒng)或承載器的死載荷（由力矩平衡的空載受力狀態(tài)）保持不變。在實際使用時，由于溫度的變化引起支承件橫向位移、風力引起的橫向力，以及沖擊造成橫向力或阻力所作用，以及機械結構：如基礎、結構架、承載器、容器罐等、在負載應力的作用下，都可能產生形變。這些因素均可影響測量精度。廣義而言，傳感器的加載部件（壓頭），也是為了消除橫向干擾力的限位部件。而我們通常只將在承載器和基礎或構架之間安裝所消除橫向力的裝置稱為限位器。
為了防止水平力的限位裝置有兩種不同的形式：
約束（Constrainers）：約束是使用強制的手段消除水平力，不允許在約束方向，稱重結構、承載器傳感器之間有運動。在整個稱重過程中都起作用。
制動（限位）（stop）：起制動作用的限位裝置，在稱重過程中當承載器、稱重機構受到外界干擾力、沖擊力等的影響，使其發(fā)生位移，破壞了原來的稱重狀態(tài)。限位器的作用在于使橫向位移限制在可控內，當外界擾動消失時， 衡器或稱重裝置能恢復到原來的稱重狀態(tài)。為了避免在外力作用時， 沖擊力過大造成稱重結構的損傷甚至損壞。所以對限位器的“間隙” 調節(jié)是很臨界的。
對于傳感器的“限位”部件，通過包括球形壓頭、擺動支座、自動定位滾珠支承座，橡皮支件等。組件、馬鞍形和鏈環(huán)等均屬于限位和自復位限件部件。
碰撞螺栓限位，在我國幾乎是所有汽車衡使用的限位裝置。但這類限位存在的碰撞間隙，在運動期間存在壓頭造成變形和損壞。若間隙調得過小，在夏天往往使秤臺與基礎接觸造成力的分流甚至卡死， 引起測量誤差。有的生產廠家，把碰撞型限位用于動態(tài)汽車衡更是非常不合理。除了此種簡易的限位結構，碰撞型還有不同的結構。SCHENCK 公司曾介紹過其它的碰撞型限位器。
約束型限位器，通過使用拉桿限位。這是一種兩端被固定（箝位）的梁式蹺曲板和園柱形桿的普遍的約束件。更為復雜的這類限位器 在兩個固定端使用滾珠軸承或萬向軸承或限位兩端使用球面柱結構 的更為復雜的約束限位。約束限位往往由于使用不當，反而引入明顯 的干擾力。甚至有人認為，兩端固定的所謂剛性箝位拉桿約束限位是 差的限位方式。這主要原因是使用者調節(jié)不得要領所至。這類約束 限位器要求非常的調節(jié)，才能避免垂直干擾力。即要求固定兩端 要保持在同一水平。拉桿之間不能有間隙，否則在受到沖擊會造 成秤體的形變，以至損壞。第二要注意，不是隨便用一根桿就可 達到好的限位效果。我們需要計算拉桿允許的垂直剛度和合適的蹺度， 下面給出一組推薦的數值。
拉桿長度 450mm
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拉桿 12 |
拉桿 15 |
拉桿 20 |
拉桿 30 |
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螺母 |
M12 |
M16 |
M20×1.5 |
M30×2 |
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垂直剛度（N/mm） |
18 |
61 |
173 |
893 |
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非準直影響（N/°） |
141 |
479 |
1359 |
7014 |
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毀壞載荷 （KN） |
1.3 |
7 |
15 |
75 |
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允許蹺度 |
9 |
6 |
5 |
3 |
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所用傳感器量程 |
3×100kg |
3×500kg |
3×1T |
3×5T |
計算的原則要求在水平方向非常硬，有足夠的剛度，在垂直方向相當柔軟，拉桿彎曲不產生附加力。為了保證拉桿的準直在兩固定端應使用球形環(huán)狀墊圈。
箝位式拉桿類限位，不是越多越好。雖然物體有六個自由度，三個平移、三個轉動。作為稱重系統(tǒng)實際上只有五個自由度。超過需要的約束反而會產生不需要的軸向力。一般在水平方向有三個限位器就足夠，再多不僅會產生不需要的水平力，甚至會卡死。因此只有認真設計、安裝到位和精細調整，約束限位才能得到所要求的效果。
四、動態(tài)稱重
根據“衡器術語”對動態(tài)稱重的解釋：“在稱量期間，載荷相對于衡器存在相對運動的稱量。動態(tài)稱量可分為連續(xù)和非連續(xù)兩種”。然而，在不同時期出版的“衡器術語”，對動態(tài)稱重一詞的解釋有所差異。按照國際建議，除 R76 號之外的衡器均定義為自動衡器，并認為其中 R50、R61、R106 和 R134 屬于動態(tài)稱重（WIM），R51 可靜態(tài)稱重也可動態(tài)稱重。而 R107 與R76 屬靜態(tài)稱重。從概率論和數理統(tǒng)計的觀點，對靜態(tài)稱重的測量是通過測量結果的分布函數來描述，而動態(tài)稱重的測量對象是一隨機過程，它的統(tǒng)計特性不能從一個記錄的統(tǒng)計特性來得到，而只能從一組記錄求得。從物理的角度，R60、R51， R106 和R134 的稱重過程主要是屬于隨機振動過程，通常我們是通過“濾波”或其它數字信號處理的方法來求得被稱物的實際重量。而 R61 由于下落物料是一隨機過程，所以對它的數據處理也按隨機過程方法來對待，動態(tài)稱重系統(tǒng)與靜態(tài)稱重相比較，除了同樣要求精度或準確度、重復性和可靠性外，還多一項要求，系統(tǒng)的快速響應（ Fast response）。
對于一個稱重系統(tǒng)，研究它的動態(tài)特性，作為一階近似，即為有
阻尼簡單彈性系統(tǒng)。該系統(tǒng)的運動方程式為：
m + c + kx = 0
上式可改寫為：
+ 2Sω0 + ω 2X＝0
式中
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S＝e/2 ω0 =
S 為無量的量，稱為粘性阻尼因子，在 S＜1 的情況下，上述稱
重系統(tǒng)的解為：
(t) = Ae-Sω0t Sin( ω0t+φ)
X(t)為一振幅按指數 Ae-SωOt 衰減的其周期為 Td 逐漸衰減的正弦
振動。其周期為：
T = T
d 0
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注意到 1/ ＞ ，故周期Td 大于T0
當這樣的系統(tǒng)在瞬時加載時，要經過一定時間才能達到“靜平衡點”。達到“靜平衡點”的時間稱為“調定時間”通常用下式來計算“調定時間”ts。
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t = Log
s e
其中 E 是系統(tǒng)達到平衡點的“預定速率”，它的數值與達到“靜平衡點”的精度有關。它越小、在 ts 時間達到終“靜平衡點”的時間越小。
調定時間ts 與固有頻率 ω0 成反比。所以為縮短調定時間 ts，就需要增大K 值或減少m 值。然而靜平衡位置都會隨著 K 值的增大而變小，從而使秤的靈敏度減小。另一方面，秤的剛性通常會隨著 m 值的減少而降低，從而使秤的準確度也隨之降低。鑒于上述因素、固有頻率 ωo 在衡器的設計中是非常重要的。我們早年為上鋼五廠設計的軌道衡，秤臺的固有頻率為60HZ 左右，前置濾波器的下限頻為10HZ， 以適應 10km/h 下的機車動態(tài)稱重。
R61 是屬于在稱重過程中，被稱物的質量是隨時間改變。測量誤差與物料下落的高度、流量、流速、顆粒度和物料的物理、幾何特性有關。我曾寫過一篇文章對這方面做了基礎性的計算，在此就不累述。
至于皮帶秤承載器的響應的計算，我在“皮帶秤承載器響應特性曲線”文章中介紹過。此響應曲線對傳輸皮帶秤的影響無多大意義。但對定量皮帶秤即所謂配料皮帶秤，確很重要，因為它的響應是處于配料秤自動控制的環(huán)路內，對秤的控制性能的控制精度，甚至穩(wěn)定性都有明顯影響。
五、校驗
皮帶秤這類常用大型衡器，在校驗時往往由于校準物料過大。用來校驗的標準物料大大小于檢定規(guī)程要求的數量往往常使用環(huán)碼、鏈碼等模擬試驗裝置來替代皮帶秤的實物校驗。僅用一種物料校驗的結果確定定量包裝秤的精度級別，這些校驗都是述背 OIML 國際建議和國內檢定規(guī)程的規(guī)定。這些做法，有的是由于條件限制，然而不少情況則是由于對基本概念不清所至。例如在提出用環(huán)碼替代皮帶秤的實物校驗，雖然一方面是環(huán)碼生產廠家的意愿，而一些計量部門的人由于對實物校驗的實質不了解，結果花了不少的人力、物力、也無法實現用環(huán)碼替代實物校驗。違背規(guī)程要求對衡器校驗，結果是對優(yōu)良的 衡器也不能使反映出到設計的準確度，甚至說不清測量誤差有多大。實際上對衡器的首檢，隨后檢定以及為了保證衡器在使用中的準確性， 按照檢定規(guī)程對衡器進行校驗，是確保衡器正確使用所必須遵守底線。既使在條件不具備時，也應根據檢定規(guī)程的基本計量要求和衡器特點， 對被校驗給出科學合理的不確定度以確定該衡器能認可的誤差并應 將所用的方法、原理記錄在案。
